1. (2021·盘锦) 如图，四边形ABCD是正方形，△ECF为等腰直角三角形，∠ECF＝90°，点E在BC上，点F在CD上，N为EF的中点，连结NA ， 以NA ， NF为邻边作▱ANFG．连结DG ， DN ， 将Rt△ECF绕点C顺时针方向旋转，旋转角为 （0°≤ ≤360°）．

1. （1） 如图1，当 ＝0°时，DG与DN的关系为；
3. （2） 如图2，当 时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
5. （3） 在Rt△ECF旋转的过程中，当▱ANFG的顶点G落在正方形ABCD的边上，且AB＝12，EC＝ 时，连结GN ， 请直接写出GN的长．