1. (2021八下·兴隆期末) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α，（0°＜α＜90°）后得到直线l，直线l与AD、BC的两边相交于点E、F．

1. （1） 求证：△AOE≌△COF；
3. （2） 当α=30°时，求线段EF的长；
5. （3） 当α=60°时，直接写出四边形EOCD的面积．