1. (2017八下·建昌期末) 如图，正方形BCPQ对角线交于点A，将一块等腰直角三角形中45°角的顶点放在A点，斜边AG所在的直线交BC于点D，直角边AH所在的直角交BC于点E．

1. （1） 在边BC上取一点M，连接AM，AD平分∠BAM，求证：AE平分∠MAC；
3. （2） 在（1）的条件下，请判断BD、CE、DE之间的数量关系，并证明你的结论．