当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021八下·南川期末) 阅读理解:若x满足(30﹣x)(x﹣10)=160,求(30﹣x )2+(x﹣10)2的值.

    解:设30﹣x=a,x﹣10=b,

    则(30﹣x)(x﹣10)=ab=160,a+b=(30﹣x)+(x﹣10)=20,(30﹣x)2+(x﹣10)2=a2+b2=(a+b)2﹣2ab=202﹣2×160=80

    解决问题:

    1. (1) 若x满足(2020﹣x)(x﹣2016)=4.求(2020﹣x) 2+(x﹣2016)2的值;
    2. (2) 如图,在矩形ABCD中,AB=20,BC=12,点E、F是BC、CD上的点,且BE=DF=x.分别以FC、CE为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN,若矩形CEPF的面积为160平方单位,求图中阴影部分的面积和.

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