1. (2021八下·成都期末) 如图1，在矩形ABCD中，AM平分∠BAD，交BC于点M，点N是AD上的一点，连接MN，MD，且MN＝MD，过点D作DF⊥MN于F，DF延长线交AM于E，过点E作EP⊥AD于P.

1. （1） 如图1，①若CD＝5，AD＝7，求线段CM的长；

   ②求证：△PED≌△CMD.

3. （2） 如图2，过点F作FH⊥CD于H，当AM＝AD时，求 的值.