如图，线段与表示某一段河的两岸，．综合实践课上，同学们需要在河岸上测量这段河的宽度（与之间的距离），已知河对岸上有建筑物C、D ，且米，同学们首先在河岸上选取点A处，用测角仪测得C建筑物位于A北偏东

1. (2021·呼和浩特) 如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示某一段河的两岸， $\text{[math]}$ ．综合实践课上，同学们需要在河岸 $\text{[math]}$ 上测量这段河的宽度（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离），已知河对岸 $\text{[math]}$ 上有建筑物C、D ，且 $\text{[math]}$ 米，同学们首先在河岸 $\text{[math]}$ 上选取点A处，用测角仪测得C建筑物位于A北偏东45°方向，再沿河岸走20米到达B处，测得D建筑物位于B北偏东55°方向，请你根据所测数据求出该段河的宽度，（用非特殊角的三角函数或根式表示即可）

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