如图，在平行四边形中，，点E为线段的三等分点（靠近点A），点F为线段的三等分点（靠近点C，且．将沿对折，边与边交于点G，且．

1. (2021·大庆) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近点A），点F为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近点C，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．