如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D ，于点F ，连接OF ，且．

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1. (2021·东营) 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接OF ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：DF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求线段OF的长度．

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