如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若．

1. (2021·菏泽) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直径 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．