如图，在中，是直径，点是上一点，且，过点作的切线交延长线于点，为弧的中点，连接、，与交于点．

1. (2021·路南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知图中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ；
  
  ②直接写出图中阴影部分的周长．