如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与y轴交于E点，F是的中点，B、C、D的坐标分别为 .

1. (2021·常德) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边与y轴交于E点，F是 $\text{[math]}$ 的中点，B、C、D的坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求过B、E、C三点的抛物线的解析式；
3. （2）试判断抛物线的顶点是否在直线 $\text{[math]}$ 上；
5. （3）设过F与 $\text{[math]}$ 平行的直线交y轴于Q，M是线段 $\text{[math]}$ 之间的动点，射线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点P，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求P的坐标.

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1. (2021·常德) 如图，在平面直角坐标系 中，平行四边形 的 边与y轴交于E点，F是 的中点，B、C、D的坐标分别为 .