1. (2021·赣州模拟) 有若干张全等的矩形卡纸．如图所示，用8张矩形卡纸可拼成如图1的大矩形；也可拼成如图2 的正方形，但中间还留有一个边长为8cm的小正方形．

1. （1） 求每张卡纸的长和宽．
3. （2） 在每张卡纸上，可以按图3裁剪出5个全等矩形，或按图4裁剪出3个全等矩形和10个全等正三角形（裁剪后边角料不再利用）．用这些裁剪后的卡纸来制作正三棱柱盒子，每个正三棱柱盒子是由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成；请通过计算说明，做好的正三棱柱盒子，最大能放入直径为多少cm的球体物品？（ ，结果精确到0.1）
5. （3） 现有14张卡纸，按第（2）问中的方法裁剪好，制作成正三棱柱盒子，使裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，14张卡纸是否能满足这个要求？若能满足，求所做的正三棱柱盒子的个数；若不能满足，则至少要增加多少张卡纸，才能满足要求？请说明你的理由．