如图，，点P为射线OM上一定点，且，点Q是射线上一动点，且点Q以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t．连接，以为一条边向右侧作等边．若，则；若t的取值范围是，则点H的运动路径长为．

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1. (2021·玉田模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点P为射线OM上一定点，且 $\text{[math]}$ ，点Q是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，且点Q以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t．连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一条边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若t的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则点H的运动路径长为．

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