1. (2021·金乡模拟) 如图，二次函数y═ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C ， 抛物线的顶点为D ， 其对称轴与线段BC交于点E ， 垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F ， 动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

1. （1） 求出二次函数y＝ax²+bx+4和BC所在直线的表达式；
3. （2） 在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
5. （3） 连接CP ， CD ， 在动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P ， 使得以点P ， C ， F为顶点的三角形与△DCE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．