1. (2021·门头沟模拟) 在△ABC中，点P是∠BAC的角平分线AD上的一点，若以点P为圆心，PA为半径的⊙P与△ABC的交点不少于4个，点P称为△ABC 关于∠BAC的“劲度点”，线段 PA的长度称为△ABC 关于∠BAC的“劲度距离”．

1. （1） 如图，在∠BAC平分线AD上的四个点 、 、 、 中，连接点A和点的线段长度是△ABC关于∠BAC的“劲度距离”．

   

3. （2） 在平面直角坐标系中，已知点M（0，t），N （4，0）．

   ①当t= 时，求出△MON 关于∠MON的“劲度距离” 的最大值．

   ②如果 内至少有一个值是△MON 关于∠MON的“劲度距离”，请直接写出t的取值范围．