1. (2021·常州模拟) 已知F₁ ， F₂是椭圆E₁： （a>b>0）的左、右焦点，曲线E₂： y²=4x的焦点恰好也是F₂ ， O为坐标原点，过椭圆E₁的左焦点F₁作与x轴垂直的直线交椭圆于M ， N ， 且△MNF₂的面积为3.

1. （1） 求椭圆E₁的方程；
3. （2） 过F₂作直线l交E₁于A ， B ， 交E₂于C ， D ， 且△ABF₁与△OCD的面积相等，求直线l的斜率.