已知曲线上的点满足方程，则下列结论中正确的是（）

1. (2021·常州模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为1，最小值为 $\text{[math]}$ C . 曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积和为 $\text{[math]}$ D . 若平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个不同的点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$