如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线上一点，且∠BCE＝∠BCD．

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1. (2021·三水模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线上一点，且∠BCE＝∠BCD．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
3. （2）若AD＝8， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求CD的长．

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