如图，在等腰三角形中，为边的中点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接交于点F ．

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1. (2021·朝阳模拟) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

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