已知函数， .

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1. (2021·雅安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若方程 $\text{[math]}$ 存在两个不等的实根，求a的取值范围.
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，证明： $\text{[math]}$ .

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