如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点为线段上的一个动点，分别以为边在轴上方作正方形和正方形，连接交直线于点，设点坐标为 .

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1. (2021·泗洪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中（包含 $\text{[math]}$ 两点），试求出点 $\text{[math]}$ 运动路径图象的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，若存在，试求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由.

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