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1. (2021七下·孝义期中) 阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

方法一：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据一）

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据二）

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

方法二：如图3，在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线……

（1）任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是：
依据一：；

依据二：．
（2）任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形内角和问题转化为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，再通过平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ，进而得到三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，这种方法主要体现的数学思想是__________（将正确选项代码填入空格处）．

A . 数形结合思想 B . 分类思想 C . 转化思想
（3）任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母．

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使用过本题的试卷

山西省孝义市2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷