1. (2021·洪洞模拟) 综合与实践．

问题情境：

综合与实践课上，同学们开展了以“图形的旋转”为主题的数学活动．

实践操作：

如图1，将等腰Rt△AEF绕正方形ABCD的顶点A逆时针方向旋转，其中∠AEF＝90，EA＝EF ， 连接CF ， 点H为CF的中点，连接HD ， HE ， DE ， 得到△DHE ．

1. （1） 应用探究：

   勤奋组：

   如图2，当点E恰好落在正方形ABCD的对角线AC上时，判断△DHE的形状，并说明理由；

3. （2） 善思组：

   如图3，当点E恰好落在正方形ABCD的边AB上时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

   深入探究：

5. （3） 创新小组：

   发现若连接BE ， 在旋转Rt△AEF的过程中， 为定值，请你直接写出其值．