1. (2020八下·汉阳期末) 如图平行四边形ABCD，E，F分别是AD，BC上的点，且AE＝CF，EF与AC交于点O.

1. （1） 如图①.求证：OE＝OF；
3. （2） 如图②，将平行四边形ABCD（纸片沿直线EF折叠，点A落在A₁处，点B落在点B₁处，设FB交CD于点G.A₁B分别交CD，DE于点H，P.请在折叠后的图形中找一条线段，使它与EP相等，并加以证明；
5. （3） 如图③，若△ABO是等边三角形，AB＝4，点F在BC边上，且BF＝4.则 ＝（直接填结果）.