已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A ， B两点且 .

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1. (2021·莆田模拟) 已知F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线 $\text{[math]}$ 与C交于A ， B两点且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求C的方程.
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与C交于M ， N两点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点T ，证明：点T在定直线上.

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