如图，已知，，以为直径作，交于点D ，过D点作的切线交边于点C ，交的延长线于点P ．

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1. (2021·历城模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，过D点作 $\text{[math]}$ 的切线交边 $\text{[math]}$ 于点C ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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