如图，四边形ABCD的四个顶点在以AC为直径的⊙O上，点D为的中点，过圆心O作OE⊥AB于点E，交BD于点F，AC＝10，OF＝1.

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1. (2021·青田模拟) 如图，四边形ABCD的四个顶点在以AC为直径的⊙O上，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过圆心O作OE⊥AB于点E，交BD于点F，AC＝10，OF＝1.
1. （1）求证：∠ABD＝45°.
3. （2）求AB的长.
5. （3）求FG的长.

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