如图，⊙O是的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且＝，AD交BC于点E，延长BC到F，使AF＝AE.

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1. (2021·陕西模拟) 如图，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AD交BC于点E，延长BC到F，使AF＝AE.
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
3. （2）若EF＝12，AC＝8，求⊙O的半径.

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