1. (2021·青羊模拟) 如图，已知点 在抛物线 上.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） E在抛物线对称轴上，在平面内是否存在点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3） 在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使 ？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由.