过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．

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1. (2020八下·冠县期末) 过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
3. （2）若AB＝6，AC＝10，EC＝ $\text{[math]}$ ，求EF的长．

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