1. (2020九下·蓬溪期中) 已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，经过E作EF⊥CE交CB的延长线于F.

1. （1） 求证：BC是⊙P的切线；
3. （2） 若CD=2，CB= ，求EF的长；
5. （3） 若设k=PE：CE，是否存在实数k，使△PBD恰好是等边三角形?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.