1. (2021·咸宁模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是 上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE＝∠BDE，BD与AE交于点F.

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若BD平分∠ABE，AD=1，BD=3，求AF的长.