1. (2021九上·漳州期末) 阅读下面材料，并完成问题.

任意给定一个矩形A，若存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A的一半，则称矩形 是“兄弟矩形”.

探究：当矩形A的边长分别为7和1时，是否存在A的“兄弟矩形”B？

小亮同学是这样探究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得

由①，得 ，③

把③代入②，得 ，

整理，得 .

，

的“兄弟矩形”B存在.

1. （1） 若已知矩形A的边长分别为3和2，请你根据小亮的探究方法，说明A的“兄弟矩形”B是否存在？
3. （2） 若矩形A的边长为m和n，当A的“兄弟矩形”B存在时，求 应满足的条件.