如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，连结， . 求证：

1. (2021九上·长兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1）点D是 $\text{[math]}$ 的中点.
3. （2） $\text{[math]}$ .