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  • 1. (2020·呼和浩特模拟) 2020年是脱贫攻坚收官之年,为贯彻落实党中央全面建成小康社会的新部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.如果将农村家庭人均年纯收入8000元作为一个标准,该地区仅剩部分家庭尚未达标.2019年7月,为估计该地区能否在2020年底达到上述标准,统计了当时该地某一贫困家庭2019年1至6月的人均月纯收入,汇总如下:

    月份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    人均月纯收(元)

    310

    350

    390

    430

    470

    510

    根据分析,发现该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间具有一次函数关系(记2019年1月、2月、…、2020年1月、…分别为x=1,x=2,…,x=13,…,依此类推)

    由于新冠肺炎疫情的影响,该家庭2020年第一季度每月人均月纯收入只有2019年12月人均月纯收入的三分之二.根据以上信息,完成以下问题

    1. (1) 求该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间的函数关系式;
    2. (2) 若疫情没有暴发,2020年底该家庭能否达到人均年纯收入8000元的标准?
    3. (3) 2020年3月初开始,在当地党员干部的扶持下,该家庭的人均月纯收入y与月份代码x之间满足二次函数y=x2+bx+c的关系若该家庭2020年12月人均月纯收入不低于1400元,求b的最小值
    4. (4) 若以该家庭2020年3月人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为a , 为了使该家庭2020年底能达到人均年纯收入8000元的标准,a至少为多少?(结果保留两位小数)

      (参考数据: ≈62.81)(参考公式:1+x+x2++x9= ;(1+a10≈1+10a+45a2+120a3|a|<0.15).

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