1. (2020·天桥模拟) 如图， 的外接圆⊙O的直径为AC，P是⊙O上一点，BP平分∠ABC，连接PO、PC．

1. （1） 求证：∠PBC＝∠OPC；
3. （2） 过点P作⊙O的切线，与BC的延长线交于点Q，若BC＝2，QC＝3，求PQ的长．