1. (2020九下·桦南期中) 如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x²－6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D．

1. （1） 求出点A、点B的坐标.
3. （2） 请求出直线CD的解析式.
5. （3） 若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.