如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点O在射线上（点不与点重合），过点作，垂足为，以点为圆心，为半径画半圆，分别交射线于、两点，设．

1. (2020·新华模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点O在射线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画半圆 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，连接 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当半圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．