如图，四边形是平行四边形，，垂足分别为，且．

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1. (2020·朝阳模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）连接EF并延长，交AD的延长线于点G，若 $\text{[math]}$ ，求EG的长．

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