如图，已知在中，，，点D为边上一动点（与点B、C不重合），点E为边上一点，，过点E作，垂足为点G，交射线于点F．

1. (2021·杨浦模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一动点（与点B、C不重合），点E为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点G，交射线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）如果点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的正切值；
3. （2）当点F在边 $\text{[math]}$ 上时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式及定义域；
5. （3）联结 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求线段 $\text{[math]}$ 的长．