如图，在平面直角坐标系中，、、为坐标轴上的三个点，且，， .

1. (2021九上·西林期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为坐标轴上的三个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的抛物线的解析式；
3. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的一动点，在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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1. (2021九上·西林期末) 如图，在平面直角坐标系 中， 、 、 为坐标轴上的三个点，且 ， ， .