在中，，，为上一点，连接，过点作上于点．

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1. (2020八上·永年期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷