如图1，二次函数的图象与轴交于两点，其中点坐标，点、在抛物线上，为抛物线的顶点．

1. (2019九上·松山期中) 如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于两点，其中点 $\text{[math]}$ 坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
5. （3）如图2，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．