1. (2017·响水模拟) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．

1. （1） 求证：OM=AN；
3. （2） 若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．