如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 底面圆半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆锥的侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ．

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2. (2022九下·杭州期中) 现将一把直尺和 $\text{[math]}$ 的直角三角板按如图摆放，经测量得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2022九下·普陀期中) 正十边形的中心角等于度．

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1. (2023九下·义乌月考) 何老师在一次“探析矩形折叠问题”的公开课上，与同学们一起对折纸进行了如下探究：已知正方形 $\text{[math]}$ 边长为1，G是 $\text{[math]}$ 边的中点，E是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.
1. （1）如图① ，若点E在线段 $\text{[math]}$ 上且点E与点C不重合，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的点M处，连结 $\text{[math]}$ 延长交 $\text{[math]}$ 边于点F且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为
2. （2）若点E与点C不重合，以点C为圆心，线段 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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2. 在如图所示的四边形中，若去掉一个 $\text{[math]}$ 的角得到一个五边形，则 $\text{[math]}$ ；

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3. (2022九下·南召开学考) △ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE＝

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1. (2023八下·高陵期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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2. (2023·宁波模拟) 如图，圆O为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，连结 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于G，H两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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3. (2021八上·江阴期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD的中点，连接EF，CF.
1. （1）求证：EF＝CF；
2. （2）若∠BAC=30°，连接EC，试判断△EFC 的形状，并说明理由.
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1. (2021·烟台) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点A ， B ， O在网格线的交点上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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2. (2022·南通) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是．（只需添一个）

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3.
如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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1. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是．