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  • 1. (2017·杜尔伯特模拟)

    如图,已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.

    1. (1) 请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式;

    2. (2) 判断△ABC的形状,并说明理由;

    3. (3) 若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N的坐标;

    4. (4) 若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

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