当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2017八下·重庆期中) 某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分.

    探究:设行驶吋间为t分.

    1. (1) 当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1 , y2(米)与t(分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
    2. (2) t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
    3. (3) 发现:如图2,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.

      情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;

      情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.

      比较哪种情况用时较多?(含候车时间)

      决策:已知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P (不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.

      他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由:

    4. (4) 设PA=s(0<s<800)米.若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中.他该如何选择?

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