矩形的一边长，且，以边为直径的交对角线于，，如图，点为下半圆上一点.

1. (2020九上·北仑期中) 矩形 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，点 $\text{[math]}$ 为下半圆上一点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）求图中阴影部分的面积；
7. （4）若圆上到直线 $\text{[math]}$ 距离等于3的点有且只有一个，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.