如图1，抛物线：经过点，顶点为，对称轴为直线 .

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1. (2020九上·武汉期中) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移至顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

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