1. (2020八上·盐城期中) 从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”.

1. （1） 如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B＝30°，∠BAD＝∠C＝40°，求证：AD为△ABC的“等角分割线”；
3. （2） 如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°；

   ①利用直尺和圆规，作出△ABC的“等角分割线”；

   ②若BC＝6，求出①中画出的“等角分割线”的长度.

5. （3） 在△ABC中，∠A＝42°，若△ABC存在“等角分割线”CD，求出所有符合要求的∠ACB的度数.